Técnicas, Tecnologías y Matemáticas

Cambiemos por un momento de línea expositiva para reflexionar acerca de la distinción, un tanto sutil, entre Técnica y Tecnología. En opinión de muchos autores, en el paso de una a otra radica la verdadera naturaleza de la Ingeniería. Comencemos prestando alguna atención a la etimología: ambas palabras proceden del griego clásico techné, cuyo significado es el de “arte o modo de hacer las cosas”. Cuando usamos “Técnica” nos referimos al simple dominio operativo de los conocimientos para que algo funcione –llamamos al “técnico” cuando algún aparato casero se avería- pero al decir “Tecnología” empleamos la raíz lógos, cuyo sentido es el de “razonamiento” o “reflexión”. En otras palabras, la Tecnología incluye pensar acerca del por qué de los elementos técnicos y de su funcionamiento, y esta actividad pensante sobre los objetivos, medios y fundamentación de las técnicas es lo característico de la Ingeniería, que queda así conectada con las Ciencias Puras y las Humanidades.

El resultado de esta concepción de la Ingeniería es el Proyecto. Éste no es únicamente la guía de construcción y el catálogo de materiales y calidades pertinentes para la elaboración de un producto, sino también la expresión de una cierta forma de entender la producción desde un punto de vista global. Se podría comparar un Proyecto con una Ley, que incluye en su exposición de motivos las perspectivas del legislador antes de descender a los aspectos técnicos contenidos en el articulado subsiguiente. De esta manera, el Proyecto se configura como vehículo de ideología y generador de problemas –a veces también de soluciones- para otras disciplinas. Es instructivo recordar ahora que la historia de la tecnología del vapor se halla plagada de pleitos legales relativos a las patentes, que unas veces impidieron desarrollos más rápidos y otras fomentaron ideas novedosas conducentes a explorar otros campos científicos.

El Proyecto aparece, pues, cuando el Ingeniero pasa de técnico a tecnólogo y procede a fijar el conocimiento necesario y a dar las condiciones para contribuir a su conservación, transmisión y distribución. En este sentido el Proyecto es una abstracción o modelo que permite variaciones –también podríamos decir que está aquejado de ellas- en su ejecución, al igual que de una partitura musical se pueden obtener diferentes interpretaciones cada vez que se toca, o como dicen algunos escritores acerca de los libros, éstos se completan con las sensaciones que generan en cada lectura.

La capacidad de abstracción y síntesis inherente a esta idea del Proyecto es un caso claro de Modelización: nos hallamos ya en la antesala de las Matemáticas, y autorizados para hablar con total seguridad de la influencia de la Ingeniería en las Matemáticas. Hay partes de éstas, ya casi en desuso o prácticamente cerradas, tales como los métodos de representación o Geometría Descriptiva, que surgieron como evolución directa de las necesidades de los proyectistas, aunque luego fueran recogidas, ampliadas y subsumidas en cuerpos doctrinales más extensos y abstractos, como por ejemplo las Geometrías Proyectiva y Diferencial. Los aspectos más prácticos y próximos a las aplicaciones originarias sobreviven hoy día como programas de ordenador, del mismo modo que las tablas trigonométricas y de logaritmos se ocultan en las calculadoras de los estudiantes.

Es bien sabido que las carreras de Ingeniería se originaron con una fuerte influencia de lo militar. Haciendo abstracción por un momento de las aplicaciones bélicas, hay que reconocer la importancia histórica de los ingenieros militares en el avance conjunto de la Ingeniería y de las Ciencias. Un ejemplo clásico es la determinación del equivalente mecánico del calor, estudiado por primera vez alrededor de 1800 en el proceso de taladrado de cañones a partir de cilindros macizos de acero o bronce. En muchas ciudades costeras y plazas fuertes coloniales se pueden observar interesantes casos de fortificaciones estrelladas del tipo preconizado por el francés Sébastien Vauban (1633-1707). Tales polígonos no convexos dan una condición extremal que minimiza el número de vigilantes del perímetro sin que existan ángulos ciegos. En tiempos menos guerreros, hemos visto el problema formulado con la frase: “Cómo vigilar una exposición en una galería de arte...”. En otras palabras, al parecer siempre hay que defenderse de algún enemigo o amigo de lo ajeno.

Lo interesante de las construcciones de Vauban y su escuela es que resultan de la aplicación de proyectos básicos, repetibles en multitud de casos y lugares con independencia de técnicas locales e individuales: he aquí implícito el concepto de generalización, ingrediente básico de las Matemáticas.

La Ingeniería moderna no se ocupa únicamente de la producción o del diseño de las plantas que la llevan a cabo. En realidad, ésa es sólo una parte del trabajo actual, que atiende también a la estructura esencialmente lógica de los procesos productivos, esto es, la organización de la empresa productora. Es cierto que cada producto necesita sus elementos particulares, pero no lo es menos que existen estructuras comunes utilizables en muchos casos particulares adaptando una idea general, del mismo modo que un teorema matemático se aplica en casos concretos sustituyendo las variables abstractas por valores particulares. Se puede abstraer también el concepto de producto –por ejemplo, un préstamo es un producto bancario, o un viaje de vacaciones uno turístico- y en esencia nos quedará una estructura o esqueleto cuyo objetivo es la optimizan de algunas variables interesantes. Aquí encontramos una rama de las Matemáticas generada por la Ingeniería militar con ocasión – también- de la Segunda Guerra Mundial, la Investigación Operativa, heredera de la antigua Logística tan bien descrita por Jenofonte en el Análisis o Retirada de los diez mil.

La Investigación Operativa estudia una familia de problemas de optimización de gran complejidad, tanto por el número de variables como por las relaciones entre ellas: el caso típico es la asignación de rutas y frecuencias de transporte entre una serie de proveedores y otra de clientes –en origen, el abastecimiento regular a las tropas en diferentes escenarios-, problema que sirve de molde o modelo para todo un conjunto de cuestiones tales como el tráfico de Internet o la comprensión de fenómenos ecológicos y fisiológicos.

Pero hay un grado más en estas Matemáticas: la Investigación Operativa es más que la aplicación de Matemáticas preexistentes a cuestiones bélicas, pues constituye un cuerpo matemático totalmente nuevo creado para esos propósitos y que después ha servido para muchos objetivos en el mundo de las aplicaciones.

Vayamos a otros ámbitos. Un excelente libro del historiador y profesor de Oxford Felipe Fernández-Armesto nos habla de las técnicas clásicas de transporte, almacenamiento y distribución del agua como elemento capital de cualquier cultura o civilización. Este conjunto de conocimientos, conocido como Hidráulica, engloba el cálculo de canales, esclusas, y reguladores, así como la construcción de pozos y de obras de captación en ríos, arroyos y acuíferos. Se conservan excelentes piezas, como el acueducto de Segovia, exponentes del dominio de las técnicas de la Hidráulica.

A nuestro modo de ver, lo más interesante es la obtención de flujos laminares. En efecto, en ausencia de mecanismos elevadores la distribución del agua se realiza por gravedad, y para controlar la cantidad enviada es necesario que en alguna parte del trayecto el flujo sea laminar y de velocidad constante. Conseguido esto, sabiendo el calibre de la conducción es fácil hallar la cantidad de líquido. En el campo canario han sido muy populares las llamadas “cantoneras”, dispositivos mezcla de distribuidor y regulador formados por un estanque de pequeño tamaño cuyo rebosadero está provisto de compuertas de varios tamaños.

Es claro, atendiendo a nomenclaturas aún en uso, que estas “máquinas” o ingenios son la evolución de estructuras más antiguas, simples balsas de tierra en cuyo borde se excavaba un desagüe del calibre deseado. Por ejemplo, una “azada” de agua es la cantidad de líquido que sale durante 24 horas usando el flujo correspondiente a la brecha abierta con dicho instrumento en el borde de la balsa. Existían también medidas como el “real”, que solía usarse como pago de impuestos, definido por el flujo a través de un tubo cuyo diámetro era dicha moneda.

En todo caso, el dominio del agua lo forman técnicas que de manera natural originaron su correspondiente tecnología, y casi sin solución de continuidad ésta se transformó en una ciencia de pleno derecho, la Mecánica de Fluidos, que en los países anglosajones se ha considerado siempre más parte de las Matemáticas que de la Física.

De nuevo desde nuestro punto de vista, lo más interesante de la Mecánica de Fluidos es justamente el problema teórico de los flujos no laminares, esto es, de la turbulencia, así como su relación con las capas límite. Hay turbulencia en un fluido cuando en su seno coexisten estructuras portadoras de energía de diferentes escalas: es la responsable de los procesos de mezcla y difusión, y de multitud de problemas ingenieriles.

La Mecánica de Fluidos permite al ingeniero el estudio de muchos fenómenos y su aprovechamiento tecnológico. Así, la gestión de acuíferos y la minería del petróleo se basan en la Mecánica de Fluidos en medios porosos, para los que existe toda una teoría específica desarrollada en una gran variedad de aplicaciones.

#tecnicas #tecnologia #matematicas